已知各項均為正數的數列
，
的等比中項。
（1）求證：數列
是等差數列；（2）若
的前n項和為Tn,求Tn。
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分12分）已知點Pn(an，bn)滿足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝
(n∈N*)且點P1的坐標為(1，－1)．(1)求過點P1，P2的直線l的方程；
(2)試用數學歸納法證明：對于n∈N*，點Pn都在(1)中的直線l上．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列
中的
、
、
．
（1）求數列的通項公式； （2）數列的前n項和為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將數列
的各項按照第1行排
，第2行自左至右排
，第3行…的規律，排成如圖所示的三角形形狀．
（Ⅰ）若數列是首項為1，公差為3的等差數列，寫出圖中第五行第五個數；
（Ⅱ）若函數
且
，求數列的通項公式；
（Ⅲ）設
為圖中第
行所有項的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數式表示．
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是等差數列
①
②
}是等差數列，
，
時，若自然數
滿足
，使得
成等比數列，（1）求數列{
的通項公式及其前n項的和
的前
項和為
，且滿足
，
．
；
滿足
且
，求數列
的前
．
中，
，
，
．
是等比數列； 
項和
，求
的最大值。
的前
項和為
，且
.
滿足：
，試求
.