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用數學歸納法證明不等式成立,起始值至少應取為       

 

【答案】

8

【解析】

試題分析:左邊的和為,當n=8時,和為2-2-7,故答案為8

考點:本題主要考查數學歸納法的概念及方法步驟,等比數列的求和。

點評:簡單題,注意觀察式子的結構特點,先求和,再確定使不等式成立的n值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個命題:其中正確的命題有
②③④
②③④
(填序號).
①函數y=sinx(x∈[-π,π])的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
π
sinxdx

C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n

③在(a+b)n的展開式中,奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和;
④i+i2+i3+…i2012=0;
⑤用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
13
24
,(n≥2,n∈N*)
的過程中,由假設n=k成立推到n=k+1成立時,只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
13
24
即可.

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科目:高中數學 來源:安徽省蕪湖一中2012屆高三第六次模擬考試數學理科試題 題型:013

下列命題中,真命題的個數是

①滿足條件AC=,∠B=60°,AB=1的三角形ABC有兩個;

②曲線y=ex,x=2,y=1圍成的封閉圖形的面積是e2-3;

③用反證法證明“如果a>b,那么”的假設是“”且

④用數學歸納法證明不等式:,在第二步由n=k到n=k+1時,不等式左邊增加了1項.

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明不等式1+…+>成立時,起始值n0(nN)最好應取為____________.

      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列五個命題:其中正確的命題有______(填序號).
①函數y=sinx(x∈[-π,π])的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
π-π
sinxdx

Cr+1n+1
=
Cr+1n
+
Crn

③在(a+b)n的展開式中,奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和;
④i+i2+i3+…i2012=0;
⑤用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
13
24
,(n≥2,n∈N*)
的過程中,由假設n=k成立推到n=k+1成立時,只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
13
24
即可.

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科目:高中數學 來源:2013年安徽省蕪湖十二中高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出下列五個命題:其中正確的命題有    (填序號).
①函數y=sinx(x∈[-π,π])的圖象與x軸圍成的圖形的面積

③在(a+b)n的展開式中,奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和;
④i+i2+i3+…i2012=0;
⑤用數學歸納法證明不等式的過程中,由假設n=k成立推到n=k+1成立時,只需證明即可.

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