Question

曲線

x=t2-1 y=2t+1

（t為參數）的焦點坐標是 ______．

Answer 1

消去曲線參數方程中的參數t得（y-1）²=4（x+1），
令Y=y-1，X=x+1
則拋物線方程得Y²=4X
∴其焦點坐標為（1，0）
即

x+1=1 y-1=0

，x=0，y=1
∴焦點坐標（0，1）
故答案為：（0，1）