【題目】已知傾斜角為
的直線經過拋物線
的焦點
，與拋物線
相交于
、
兩點，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）求過點
且與拋物線的準線相切的圓的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某鄉鎮為了發展旅游行業，決定加強宣傳，據統計，廣告支出費
與旅游收入
（單位：萬元）之間有如下表對應數據：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求旅游收入對廣告支出費的線性回歸方程
，若廣告支出費
萬元，預測旅游收入；
（2）在已有的五組數據中任意抽取兩組，根據（1）中的線性回歸方程，求至少有一組數據，其預測值與實際值之差的絕對值不超過
的概率.（參考公式：
，
，其中
為樣本平均值，參考數據：
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，若滿足①
；②當
，且
時，都有
；③當
，且
時，都有
，則稱為“偏對稱函數”.現給出四個函數：
；
；
；
.則其中是“偏對稱函數”的函數個數為（ ）
A.3B.2C.1D.0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點
，過坐標原點
作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于
，
兩點.
（1）證明：當
取得最小值時，橢圓的離心率為
.
（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線
總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現場錄制，5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數為________.
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