已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(3)求an和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，等比數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，數(shù)列
的前n項(xiàng)為
，且前n項(xiàng)和滿足
．
（1）求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式：
（2）若數(shù)列
前n項(xiàng)和為
，問(wèn)使
的最小正整數(shù)n是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
和
中，已知
.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)C1、C2、…、Cn、…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線y＝
x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．
(1)證明：{rn}為等比數(shù)列；
(2)設(shè)r1＝1，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
，設(shè)
．
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（3）若
，
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，求不超過(guò)
的最大的整數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2，Sn為其前n項(xiàng)和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log2an，cn＝
，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若對(duì)?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
, 且
,其中
.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)數(shù)列
滿足
,是否存在正整數(shù)
，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3) 令
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,其中,證明：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）若
是常數(shù)，問(wèn)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)
有最大值，并求出取最大值時(shí)
的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)對(duì)
同時(shí)滿足條件：（甲）取最大值時(shí)的值與
取最小值的值相同，（乙）
？
（3）把滿足條件（甲）的實(shí)數(shù)對(duì)的集合記作A，設(shè)
，求使
的
的取值范圍.
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. a2＝
（2）見(jiàn)解析（3）
