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2．在正方體A'C中，D'A與BD所成的角的度數為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

分析連結B′D′，AB′，BD∥B′D′，∠AD′B′是異面直線BD與AD′所成的角，由△AB′D′是等邊三角形，能求出異面直線BD與AD′所成的角．

解答解：連結B′D′，AB′，
∵BD∥B′D′，∴∠AD′B′是異面直線BD與AD′所成的角，
∵△AB′D′是等邊三角形，
∴∠AD′B′=60°，
∴異面直線BD與AD′所成的角為60°．
故選C．

點評本題主要考查了空間兩異面直線及其所成的角的求法，根據異面直線所成角的定義，尋找平行線是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知a＞0，函數f（x）=ax³-3x，g（x）=-$\frac{3}{2}$（a+2）x²+9x-3
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點x=2處的切線方程；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），求函數h（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設冪函數f（x）=（a-1）x^k（a∈R，k∈Q）的圖象經過點$（\sqrt{2}，2）$，則a+k=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=2\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

30^o

B．

60^o

C．

120^o

D．

150^o

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法錯誤的是（　　）

	A．	棱臺的各側棱延長后相交于一點
	B．	如果不在同一平面內的兩個相似的直角三角形的對應邊互相平行，則連接它們的對應頂點所圍成的多面體是三棱臺
	C．	圓臺上底圓周上任一點與下底圓周上任一點的連線都是圓臺的母線
	D．	用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點在同一個球面上，則該球的表面積3π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．求滿足下列條件的橢圓方程：
（1）長軸在x軸上，長軸長為12，離心率為$\frac{2}{3}$；
（2）經過點（-6，0）和（0，8）
（3）$a=6，e=\frac{1}{3}$
（4）長軸長是短軸長的2倍，橢圓經過（3，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列說法錯誤的是（　　）

	A．	命題“若x²-4x+3=0，則x=3或x=1”的逆否命題是“若x≠3且x≠1，則x²-4x+3=0≠0”
	B．	“x²-x=0”是“x=1”的必要不充分條件
	C．	若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
	D．	命題p：?x∈R，使得x³+x+1=0，則￢p：?x∈R，使得x³+x+1≠0

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