Question

如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側視圖是平行四邊形，則該幾何體的表面積為（　　）

• A、15+3

  3

• B、9

  3

• C、30+6

  3

• D、18

  3

Answer 1

分析：由已知中三視圖可以確定，該幾何體是以側視圖為底面的直四棱柱，根據已知三視圖中標識的數據，求出棱柱的底面積和側面積，即可得到答案．

解答：解：由已知中三視圖該幾何體為四棱柱，
其底面底邊長為2+

22-( 3 )2

=3，側視圖的高為：

3

，
故底面積S=2×3

3

=6

3

，
又因為棱柱的高為3，
故側面積為：（2+3+2+3）×3=30．
∴幾何體的表面積為：30+6

3

．
故選：C．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據三視圖判斷出幾何體的形狀及相應底面面積和高是解答本題的關鍵．