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(本小題滿分13分)已知兩點且點P使成等差數列.(1)若P點的軌跡曲線為C,求曲線C的方程;
(2)從定點出發向曲線C引兩條切線,求兩切線方程和切點連線的直線方程。
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
:設動點P(x,y)則
 ,
,
于是由
化簡得:即為所求的軌跡方程。
(2)設切線方程為
    所以切線方程為:
設M、N為對應切線的切點,則,所以
所以以A為圓心AM為半徑作圓其方程為則MN即為兩圓的公共弦,所以兩圓方程相減得到公共弦MN方程為:
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知坐標滿足方程的點都在曲線上,那么  ( )
A.上的點的坐標都適合方程
B.凡坐標不適合的點都不在上;
C.不在上的點的坐標必不適合
D.不在上的點的坐標有些適合

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


A.8B.C.4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點
且點軸上動點,過點作線段
垂線交軸于點,在直線上取點,使
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)點是直線上的一個動點,
過點作軌跡的兩條切線切點分別為
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知圓為圓上一動點,點P在AM上,點N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.

(I)求曲線E的方程;                                               
(II)過點A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點H、Q,求|HQ|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,離心率,焦距為
(1)求該雙曲線方程.
(2)是否定存在過點)的直線與該雙曲線交于兩點,且點是線段 的中點?若存在,請求出直線的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點,長軸在坐標軸上,離心率為,短軸長為4,求橢圓標準方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線C與橢圓有相同的焦點,直線y=C的一條漸近線. 過點P(0,4)的直線,交雙曲線CA,B兩點,交x軸于Q點(Q點與C的頂點不重合).當,且時,求Q點的坐標.

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同步練習冊答案
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