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若等比數列{an}的公比為q＞0，且q≠1，又a1＜0，那么

[　　]
A．

a2＋a6＞a3＋a5

B．

a2＋a6＜a3＋a5

C．

a2＋a6＝a3＋a5

D．

a2＋a6與a3＋a5的大小不能確定

答案：B
解析：

　　(a2＋a6)－(a3＋a5)＝(a2－a3)－(a5－a6)

　　＝a2(1－q)－a5(1－q)

　　＝(1－q)(a2－a5)

　　＝a1q(1－q)2(1＋q＋q2)．

　　∵q＞0，q≠1且a1＜0，∴(a2＋a6)－(a3＋a5)＜0，即a2＋a6＜a3＋a5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和S n=3×2n+a（a為常數），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有數列{an}，若存在M＞0，使得對一切自然數n，都有|an|＜M成立，則稱數列{an}有界，下列結論中：
①數列{an}中，an=
1n
，則數列{an}有界；
②等差數列一定不會有界；
③若等比數列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前項n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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