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一緝私艇發現在北偏東45°方向，距離10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為10
3
nmile/h，若在最短的時間t內追上該走私船，緝私艇應延北偏東45°+α的方向去追，求追及所需的時間t和α角．
設A，C分別表示緝私艇，走私船的位置，設經過 x小時后在B處追上，
則有AB=10
3
x，BC=10x，∠ACB=120°．
∴（10
3
x）2=102+（10x）2-200xcos120°，
∴x=1，
∴AB=10
3
，BC=10，
∴sinα=
BCsinα
AB
=
1
2
，
∴α=30°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分） 已知函數，
（1）若，求函數的最大值與最小值及此時x的值；
（2）若，且，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數f（x）=cos
2
3
x+sin
2
3
x的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離、最大值及單調減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
2
，
2
），
a
•
b
=
8
5
，則cos（x-
π
4
）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　　）
A．-
1
2
B．
23
27
C．
1
2
D．-
23
27

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知tan（α-
π
3
）=2，tan（
π
3
+β）=
2
5
，則tan（α+β）=（　　）
A．8B．
8
9
C．12D．
4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．直角三角形或鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

中，，，，則           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：.

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同步練習冊答案
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