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甲、乙兩人在相同的條件下的射擊測試中各射靶10次,各次命中的環數如下:
甲  7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
乙  4  7  8  6  8  6  5  9  10  7
分別計算上面兩個樣本的標準差.從計算結果看.誰射擊的情況比較穩定.
分析:先根據平均數公式分別求出兩樣本的平均數,然后利用方差公式計算出方差,從而得到標準差,最后比較,標準差越小越穩定.
解答:解:設甲、乙兩個樣本的平均數和樣本標準差分別是
.
x
、
.
x
和S、S
.
x
=
1
10
(7+8+9+5+4+9+10+7+4)=7

.
x
=
1
10
(4+7+8+6+8+6+5+9+10+7)=7
(4分)
再計算S和S
S
2
=
1
10
[(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(4-7)2+
(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2+(4-7)2]=4,從而S=2(7分)
S
2
=
1
10
[(4-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+
+(5-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2]=3,從而S=
3
(10分)
因此,乙比甲的射擊成績穩定   (12分)
點評:本題主要考查了平均數,方差和標準差的計算,同時考查了計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在某城市中,M,N兩地之間有整齊的方格形道路網,其中A1、A2、A3、A4是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處.今在道路網M,N處的甲、乙兩人分別要到N,M處,他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑,以相同的速度同時出發,直到到達N,M為止.
(1)求甲經過A2到達N的方法有多少種;
(2)求甲、乙兩人在A2處相遇的概率;
(3)求甲、乙兩人相遇的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在某城市中,兩地之間有整齊的方格形道路網,其中、、、是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處.今在道路網處的甲、乙兩人分別要到處,他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑,以相同的速度同時出發,直到到達為止.

(1)求甲經過到達N的方法有多少種;

(2)求甲、乙兩人在處相遇的概率;

(3)求甲、乙兩人相遇的概率.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年江蘇省徐州市高三第三次調研數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在某城市中,M,N兩地之間有整齊的方格形道路網,其中A1、A2、A3、A4是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處.今在道路網M,N處的甲、乙兩人分別要到N,M處,他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑,以相同的速度同時出發,直到到達N,M為止.
(1)求甲經過A2到達N的方法有多少種;
(2)求甲、乙兩人在A2處相遇的概率;
(3)求甲、乙兩人相遇的概率.

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省南通中學高三數學最后10天沖刺試卷(6)(解析版) 題型:解答題

如圖,在某城市中,M,N兩地之間有整齊的方格形道路網,其中A1、A2、A3、A4是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處.今在道路網M,N處的甲、乙兩人分別要到N,M處,他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑,以相同的速度同時出發,直到到達N,M為止.
(1)求甲經過A2到達N的方法有多少種;
(2)求甲、乙兩人在A2處相遇的概率;
(3)求甲、乙兩人相遇的概率.

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科目:高中數學 來源:江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型:解答題

 如圖,在某城市中,兩地之間有整齊的方格形道路網,其中、是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處.今在道路網處的甲、乙兩人分別要到處,他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑,以相同的速度同時出發,直到到達為止.

(1)求甲經過到達N的方法有多少種;

(2)求甲、乙兩人在處相遇的概率;

(3)求甲、乙兩人相遇的概率.

 

 

 

 

 

 

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