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對某班學生是更喜歡體育還是更喜歡文娛進行調查,根據調查得到的數據,所繪制的二維條形圖如圖.
(I)根據圖中數據,制作2×2列聯表;
(II)若要從更喜歡體育的學生中隨機選3人,組成體育愛好者交流小組,去外校參觀學習,求小組中含女生人數的分布列和期望.

解:(I)

(II)設小組中含女生人數為ξ,則ξ=0,1,2,3


所以所求的分布列為

所以女生人數為ξ的數學期望為Eξ=
分析:(I)根據所給的二維條形圖看出愛好體育和愛好文娛的學生數,得到列聯表.
(II)由題意知ξ的取值為0,1,2,3,利用古典概型的概率公式求出隨機變量取每一個值的概率,寫出分布列,求出期望值.
點評:本題考查離散型隨機變量的分布列和期望,考查古典概型的概率公式,考查獨立重復試驗的概率公式,考查利用概率與統計的知識解決實際問題.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)為偶函數,當x∈[0,+∞)時,f(x)=x-1,則x•f(x)<0的解集是


  1. A.
    {x|x>-1}
  2. B.
    {x|x<1}
  3. C.
    {x|0<x<1或x<-1}
  4. D.
    {x|-1<x<1}

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類比等差數列求和公式的推導方法,解決下列問題:
數學公式,則f(1°)+f(2°)+…+f(29°)+f(31°)+…+f(59°)=________.

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已知橢圓數學公式的離心率為數學公式,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切,A,B分別是橢圓的左右兩個頂點,P為橢圓C上的動點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若P與A,B均不重合,設直線PA與PB的斜率分別為k1,k2,證明:k1•k2為定值;
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若實數x,y滿足不等式組數學公式,且目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則數學公式的最小值為________.

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甲、乙兩工廠2007年元月份的產值相等,甲廠的產值逐月增加,且每月增加的產值相同;乙廠產值也逐月增加,且每月增長的百分率相同,若2008年元月份兩廠的產值又相等,則2007年7月份產值一定是


  1. A.
    甲廠>乙廠
  2. B.
    乙廠>甲廠
  3. C.
    相等
  4. D.
    不能確定

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