Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=，a=，b=1，則c=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

Answer 1

【答案】分析：方法一：可根據余弦定理直接求，但要注意邊一定大于0；
方法二：可根據正弦定理求出sinB，進而求出c，要注意判斷角的范圍．
解答：解：解法一：（余弦定理）由a²=b²+c²-2bccosA得：
3=1+c²-2c×1×cos=1+c²-c，∴c²-c-2=0，∴c=2或-1（舍）．
解法二：（正弦定理）由=，得：=，
∴sinB=，
∵b＜a，∴B=，從而C=，
∴c²=a²+b²=4，∴c=2．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用．在解三角形時一般就用這兩個定理，要熟練掌握．