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如圖所示，AB為⊙O的直徑，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長線于E，若EA＝1，ED＝2，則BC的長為________．

 

 

3

【解析】∵CE為⊙O切線，D為切點，

∴ED2＝EA·EB.

又∵EA＝1，ED＝2，∴EB＝4，

又∵CB、CD均為⊙O切線，∴CD＝CB.

在Rt△EBC中，設BC＝x，則EC＝x＋2.

由勾股定理：EB2＋BC2＝EC2

得42＋x2＝(x＋2)2，得x＝3，∴BC＝3.

 

練習冊系列答案
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A．5 cm B．4 cm

C．3 cm D．2 cm

 

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A．4∶10∶25 B．4∶9∶25

C．2∶3∶5 D．2∶5∶25

 

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A．24 cm B．21 cm C．19 cm D．9 cm

 

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A．1,2 B．2,2 C．2,6 D．1,6

 

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如圖所示，已知a∥b，＝，＝3，則AE∶EC＝________.

 

 

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