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若函數g（x）=
sinx，    x≤0
2x+k-1， x＞0
的值域為[-1，+∞），則k的取值范圍是
[-1，1]
[-1，1]
．
分析：結合函數圖象以及所給條件[-1，+∞）中的特殊數據-1解決問題．
解答：解：由x≤0時，g（x）=sinx，知x≤0時，函數的值域為[-1，1]，
所以要使函數g（x）的值域為[-1，+∞），需滿足-2≤k-1≤0，
所以-1≤k≤1，即k的取值范圍是[-1，1]，
故答案為[-1，1]．
點評：因為函數含有參數，所以函數是在動的，準確判斷，正確轉化是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=( a1 ， a2)，
b
=( b1 ， b2)，定義一種向量運算：
a
?
b
=( a1b1 ， a2b2)，已知
m
=(
1
2
 ， 2a)，
n
=(
π
4
 ， 0)，點P（x，y）在函數g（x）=sinx的圖象上運動，點Q在函數y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數h(x)=2asin2x+
3
2
f(x-
π
4
)+b，且h（x）的定義域為[
π
2
 ， π]，值域為[2，5]，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1-cosx，2sin
x
2
)，
b
=(1+cosx，2cos
x
2
)，設f(x)=2+sinx-
1
4
|
a
-
b
|2．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數g（x）和函數f（x）的圖象關于原點對稱，
（ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（ⅱ）若函數h（x）=g（x）-λf（x）+1在區間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|sinx|．
（1）若g（x）=ax-f（x）≥0對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實數根x0叫做函數的“新駐點”，若函數g（x）=sinx（0＜π＜x），h（x）=lnx（x＞0），φ（x）=ex-x2（x≠0）的“新駐點”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關系為（　　）

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同步練習冊答案
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