Question

某大學2009屆入學測試中，要求每位考生在10道題中隨機抽出2道題回答．

（I）現在某位考生會答10道題中的6道，求這個考生答錯題目個數的分布列和數學期望；
（II）若答對其中一題即為及格，如果某位考生及格的概率小于，那么他最多會幾道題？

Answer 1

解：（1）答錯題目的個數=0，1，2
P（=0）==，P（=1）==，P（=2）==
分布列為：

期望E=0+1+2=（道題）
（2）設該考生會x道題，不會10﹣x道題，
則1﹣＜

解得：x＜4或x＞15（舍），故該考生最多會3道題