Question

3、若集合A={1，2，x，4}，?B={x²，1}，?A∩B={1，4}，則滿足條件的實數x的值為（　　）

A、4

B、2或-2

C、-2

D、2

Answer 1

分析：根據交集的定義可知，1和4即屬于集合A的元素又屬于集合B的元素，由集合B的元素得到x²等于4，解出x的值，然后把x的值代入集合A進行檢驗，得到滿足條件的實數x的值．

解答：解：因為A∩B={1，4}，所以1和4分別為集合A和集合B中的元素，
1和4已經為集合A中的元素；由1和4為集合B中的元素，得到x²=4，解得x=2（舍去）或x=-2，
所以滿足條件的實數x的值為-2．
故選C

點評：此題考查了交集的定義，考查了集合中元素的互異性的特點，是一道綜合題．