Question

兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則雙曲線的離心率為（   ）

A．               B．            C．               D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，故有

是方程的兩個(gè)根，然后由于a>b，可知a=5,b=4,那么可知雙曲線的方程為，可知其離心率為e=,故選D.

考點(diǎn)：本試題考查了等差中項(xiàng)，以及雙曲線的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)，等比中項(xiàng)的性質(zhì)得到關(guān)系式，結(jié)合二次方程的根來(lái)求解a,b的值，屬于基礎(chǔ)題。