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已知等差數列的公差,它的前項和為,若,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前項和為,求證:.
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)先利用基本量法列二元一次方程組求出,然后利用等差數列的通項公式求出數列的通項公式;(2)先利用等差數列的求和公式求出,并利用裂項求和法求出數列的前項和,從而證明,再利用作差法得出數列的單調性,從而得出數列中的最小項為,從而證明,進而證明所得不等式.
試題解析:(1)由題意知
,整理得,由于
于是有

(2)


由于,所以數列單調遞增,故最小,
,綜上所述.
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設等差數列的前n項和為,且.設數列前n項和為,且,求數列的通項公式.

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設等差數列的前項和為.且
(1)求數列的通項公式;
(2)若,數列滿足:,求數列的前項和

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已知單調遞增的等比數列滿足:,且的等差中項.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求使成立的正整數的最小值.

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已知等差數列 =      .

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已知{}為等差數列,其公差為-2,且a7是a3與a9的等比中項,為{}的前n項和,n∈N﹡,則S10的值為(     )
A.-110B.-90C.90D.110

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已知等差數列的前13項之和為,則等于( )
A.—1B.C.D.1

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為等差數列,且,則數列的前13項的和為
A.63B.109C.117D.210

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在等差數列中,,則公差等于(  )
A.1B.C.2D.-2

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