（本題滿分12分）為了讓學生等多的了解“數學史”知識，某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，統計結果見下表。請你根據頻率分布表解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格。
（2）為鼓勵學生更多的學生了解“數學史”知識，成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在參加的800名學生中大概有多少名學生獲獎？
（3）在上述統計數據的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的S的值.
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）
為迎接國慶60周年，美化城市，某市將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，如圖所示。要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2米.
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
|
（Ⅱ）若AN的長度不小于6米，則當AM、AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合計 | ５０ |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，
還喜歡打羽毛球，
還喜歡打乒乓球，
還喜歡踢足球，現再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調查，求
和
不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式：
，其中
)
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科目：高中數學 來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數學文） 題型：解答題
（本題滿分12分）
為預防
病毒暴發，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過)，公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：
|
|
A組 |
B組 |
C組 |
|
疫苗有效 |
673 |
|
|
|
疫苗無效 |
77 |
90 |
|
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
（1）求
的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取多少個？
（3）已知
,求不能通過測試的概率.
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科目：高中數學 來源：2010年陜西省高三第七次適應性考試數學（文） 題型：解答題
（本題滿分12分）為研究氣候的變化趨勢，某市氣象部門統計了共100個星期中每個星期氣溫的最高溫度和最低溫度，如下表：
（1）若第六、七、八組的頻數
、
、
為遞減的等差數列，且第一組與第八組的頻數相同，求出
、、、的值；
（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機抽取兩個星期，分別記它們的平均溫度為，
，求事件“
”的概率．
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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省天水市高一期中考試數學卷 題型：解答題
(本題滿分12分) 設
為實數，函數
.
(1)若
，求的取值范圍；
(2)求
的最小值；
(3)設函數
，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式
的解集.
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