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已知雙曲線的一條漸近線方程為,兩條準線的距離為l.

   (1)求雙曲線的方程;

   (2)直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M、N,點P為雙曲線上異于M、N的一點,且直線PM,PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.

(1)雙曲線方程為

(2)3


解析:

依題意有:

可得雙曲線方程為 ………………………………………………6分

   (2)解:設

所以 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

 

 

已知雙曲線9y2一m2x2=1(m>o)的一個頂點到它的一條漸近  線的距離為,則m=

      A.1                         B.2

      C.3                         D.4

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省高三高考壓軸理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線y2=4x的準線過雙曲線=1(a>0,b>0)的左頂點,且此雙曲線的一條漸

近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距等于 (  ).

A.             B.2             C.             D.2

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的一條漸近方程為,兩條準線的距離為1。

   (1)求雙曲線的方程;

(2)直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M,N,點P為雙曲線上異于M,N的一點,且直線PM,PN的斜率均存在,求kPM?kPN­的值。

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科目:高中數學 來源:浙江省鎮海中學2010屆高考模擬試題理 題型:選擇題

 已知分別是雙曲線

的左,右焦點。過點與雙曲線的一條漸

近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點,且

,則雙曲線的離心率為(   )

(A)         (B)      

(C)              (D)

 

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