Question

（2012•楊浦區二模）若向量

m

=（1，sinx），

n

=（2，cosx），則函數f（x）=

m

•

n

的最小正周期為

π

．

Answer 1

分析：利用向量數量積的坐標公式和二倍角的正弦公式化簡，得f（x）=2+

1

2

sin2x，再由三角函數的周期公式，可得則函數
f（x）的最小正周期．

解答：解：∵向量

m

=（1，sinx），

n

=（2，cosx），
∴f（x）=

m

•

n

=2+sinxcosx=2+

1

2

sin2x
由此可得函數的周期為T=

2π

2

=π
故答案為：π

點評：本題給出向量數量積對應的函數，求函數的最小正周期，著重考查了向量數量積的坐標公式、二倍角的正弦公式和三角函數的周期等知識，屬于基礎題．