Question

將三進制數

222…2

n個2

化為十進制數為（　　）

• A、3ⁿ-1
• B、

  3n-1

  2

• C、

  2(10n-1)

  9

• D、

  10n-1

  9

Answer 1

分析：由三進制轉化為十進制的方法，我們將各數位上的數字乘以其權重累加后，即可得到答案．

解答：解：（

222…2

n個2

）_（3）
=2+2•3+2•3²+…+2•3^n-1
=3ⁿ-1，
故選A．

點評：本題考查的知識點是進制之間的轉換，根據三進制轉化為十進制的方法，我們將轉化結果利用等比數列的前n項和公式進行求解，是解答本題的關鍵．