Question

如果關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集為空集，令△=b²-4ac，那么（　　）

A．a(chǎn)＜0，△＞0

B．a(chǎn)＜0，△≤0

C．a(chǎn)＞0，△≤0

D．a(chǎn)＞0，△≥0

Answer 1

分析：由題意可知給出的不等式是一元二次不等式，若小于0的解集為空集，則對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象應(yīng)開(kāi)口向上，且圖象至多與x軸有一個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：因?yàn)閍≠0，所以不等式ax²+bx+c＜0為一元二次不等式，
要使不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集為空集，則a＞0，且△=b²-4ac≤0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了：“三個(gè)二次”間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．