Question

把兩個相同的正四棱錐底面重疊在一起，恰好得到一個正八面體，若該正八面體的俯視圖如圖所示，則它的主視圖面積為（　　）

• A．2

  3

• B．2

  2

• C．

  3

• D．

  2

Answer 1

分析：由已知中正八面體的俯視圖為邊長為2的正方形，可得兩個正四棱錐的棱長均為2，進而求出棱錐的高，進而求出它的主視圖的形狀及邊長，進而得到答案．

解答：解：根據已知中正八面體的俯視圖為邊長為2的正方形
故正八面體的棱長為2
故原正四棱錐為棱長為2的正四面體，故該正四面體的高為

2

故其主視圖由兩個底面邊長為2，高為

2

的等腰三角形組成
故它的主視圖面積S=2×

1

2

×2×

2

=2

2

故選B

點評：本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，其中根據已知條件分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關鍵．