Question

已知命題p：任意x∈R，x²＋1≥a都成立，命題q：方程表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若 “p且q”為真命題，求實數a的取值范圍．

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：解：（1）根據題意，由于命題p：任意x∈R，x²＋1≥a都成立，則可知a小于等于x²＋1的最小值即可，而命題q：方程表示雙曲線a+2>0,a>-2，故可知
命題p為真命題，則    4分
（2）命題q為真命題，則所以“p且q”為真命題，則說明同時成立，利用交集的運算可知，。    8分
點評：主要是考查了命題的真假的運用，屬于基礎題。