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(12分)已知氣象臺A處向西300km處,有個臺風中心,已知臺風以每小時40km的速度向東北方向移動,距臺風中心250km以內的地方都處在臺風圈內,問:從現在起,大約多長時間后,氣象臺A處進入臺風圈?氣象臺A處在臺風圈內的時間大約多長?(精確到0.1)(提供參考數據:
象臺A處約在2小時后進入臺風圈,處在臺風圈內的時間大約6小時37分.

解:如圖建立直角坐標系,B為臺風中心,處在臺風圈內的界線為以B為圓心,半徑為250的圈內,若t小時后,臺風中心到達B1點,則B1(-300+40tCOS450,40tsin450),
于是,以B1為圓心,250為半徑的圓的方程為
 ……………………4分
那么,臺風圈內的點就應滿足
若氣象臺A處進入臺風圈,那么A點的坐標就
應滿足上述關系式,把A點的坐標(0,0)代入上面不等式,
得  ,      ……………………8分
解得 
即為 
所以, 氣象臺A處約在2小時后進入臺風圈,處在臺風圈內的時間大約6小時37分.
……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)圓的圓心在直線上,經過點,且與直線相切,
(I)試求圓的方程; 
(Ⅱ)從點發出的光線經直線反射后可以照在圓上,試求發出光線所在直線的斜率取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)在直角坐標系中,以為圓心的圓與直線相切.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)如果圓上存在兩點關于直線對稱,求的值.
(Ⅲ)已知,圓內的動點滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知圓.若圓的切線在x軸和y軸上截距相等,求切線的方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文科)過點且與圓相切的直線                     (     )
A.有兩條B.有且僅有一條C.不存在D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設直線過點(0,),其斜率為1,且與圓x2+y2=2相切,則的值為( ※ )
A.±4B.±C.±D.±2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點的切線,則切線方程為           (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過圓外一點,引圓的兩條切線,切點為,則直線的方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與圓相切,則實數m的值為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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