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3.已知函數 $f(x)={2^x}-\sqrt{x}-14$,若在區間(0,16)內隨機取一個數x0,則f(x0)>0的概率為(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

分析 由題意可得總的區間長度,解不等式可得滿足條件的區間長度,由幾何概型的概率公式可得.

解答 解:令f(x)=0,解得:x=4,
故在區間(0,16)內隨機取一個數x0,則f(x0)>0的概率
p=$\frac{16-4}{16}$=$\frac{3}{4}$,
故選:D.

點評 本題考查幾何概型,涉及不等式的解法,屬基礎題.

練習冊系列答案
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(1)求數列{an}的通項公式;
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