Question

已知復(fù)數(shù)

2-ai

i

=1-bi，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（　　）

• A．-1+2i
• B．1
• C．5
• D．

  5

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以復(fù)數(shù)i，整理后運(yùn)用復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a和b的值，然后利用求模公式計(jì)算．

解答：解：由

2-ai

i

=1-bi，得：2-ai=i（1-bi）=b+i，
所以a=-1，b=2，
則a+bi=-1+2i，
所以|a+bi|=|-1+2i|=

(-1)2+22

=

5

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查了復(fù)數(shù)模的計(jì)算，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，此題是基礎(chǔ)題．