Question

在（1-x²）²⁰展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數相等，則T_4r=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 =，求得 r=4，可得 T_4r=T₁₆=•（-x²）¹⁵，運算求得結果．
解答：解：由題意可得 =，∴4r-1=r+1，或 4r-1+r+1=20，r∈N．
解得 r=4，
∴T_4r=T₁₆=•（-x²）¹⁵=-15504x³⁰，
故答案為-15504x³⁰．
點評：本題主要考查二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．