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設定義在R上的奇函數,且對任意實數,恒有,當時,
(1)求證:是周期函數。  (2)當時求的解析式。
(3)計算……+
(1)證明略
(2)
(3)1
(1)∵   

可知是T=4的周期函數。
(2)設    ∴
由已知有


(3)由于
,且知T=4
……+
=
=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(x∈R)在區間[-1,1]上是增函數.
(Ⅰ)求實數a的值所組成的集合A;
(Ⅱ)設關于x的方程的兩實數根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上的減函數,那么的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

表示不超過的最大整數,如,設函數,關于函數有如下四個命題:①的值域為  ②是偶函數  ③是周期函數,最小正周期為1  ④是增函數。
其中正確命題的序號是:          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ,則f(2011)的值為(   )
A.0B.1 C.-1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數,下列描述正確的是                      (   )
A.函數的增區間是B.函數的增區間
C.函數的減區間是D.函數的減區間是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知 為偶函數,是奇函數,且對任意,都有,則的大小關系是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數R上的單調函數,則實數的取值范圍是(  )
A.[-1,0)B.C.(-2,0)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知               

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同步練習冊答案
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