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(本小題滿分12分)
對于函數,若存在R,使成立,則稱的不動點.如果函數N*有且僅有兩個不動點0和2,且
(1)求實數的值;
(2)已知各項不為零的數列,并且, 求數列的通項公式;;
(3)求證:.

(1)c="2 " b=2
(2)
(3)略
(1) 
,又,N*,……(3分)
(2)由(1)知,,
,,當時,
兩式相減,得,
,若,則,這與矛盾.   
,.()              ……………(6分)
(3)由(2)知,待證不等式即為,
它等價于    兩邊取對數可得
       ………………(8分)
若令,
構造函數,,
,,,.
,,,、上都是增函數,
于是,從而當時,
則有,原不等式成立. ……(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知. 數列滿足.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)已知,證明:;
(Ⅲ)設是數列的前項和,判斷的大小,并說明理由.       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
對于函數f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點。如果函數有且只有兩個不動點0,2,且
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)已知各項不為零的數列數列前n項和),求數列通項;
(3)如果數列滿足,求證:當時,恒有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列是等差數列,,為數列的前項和
(1)求;     (2)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線上有一點列,點x軸上的射影是,且,.
(1)求數列的通項公式;
(2)設四邊形的面積是,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)
已知數列是首項為1的等差數列,且,若成等比數列,(1)求數列的通項公式;(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,數列是等比數列,且,則的值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為,若,點A(3,)與B(5, )都在斜率為-2的直線上,則使取得最大值的值為(    )
A.6 B.7 C.5 ,6  D.7,8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則的值為  (    )   
A.14B.15C.16D.17

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同步練習冊答案
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