Question

在某地的奧運火炬傳遞活動中，有編號為1，2，3，…，18的18名火炬手．若從中任選3人，則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數列的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是古典概型問題，試驗發生的基本事件總數為C₁₈³，選出火炬手編號為a_n=a₁+3（n-1），分類討論當a₁=1時可得4種選法；a₁=2時得4種選法；a₁=3時得4種選法．．
解答：解：由題意知本題是古典概型問題，
∵試驗發生的基本事件總數為C₁₈³=17×16×3．
選出火炬手編號為a_n=a₁+3（n-1），
a₁=1時，由1，4，7，10，13，16可得4種選法；
a₁=2時，由2，5，8，11，14，17可得4種選法；
a₁=3時，由3，6，9，12，15，18可得4種選法．
∴
故選B．
點評：本題主要考查古典概型和等差數列數列，理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，體現了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題．