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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,則函數(shù)g(x)=f(f(x))﹣2在區(qū)間(﹣1,3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=
∴當(dāng)﹣1<x≤1時(shí), <f(x)≤2,
當(dāng)1<x≤3時(shí),﹣1<x﹣2≤1,f(x)=f(x﹣2)+1=2x2+1∈( ,3];
設(shè)h(x)=f(f(x)),
當(dāng)﹣1<x≤0時(shí),h(x)= , <h(x)≤2,
∴g(x)=h(x)﹣2有一個(gè)零點(diǎn)x=0;
當(dāng)0<x≤1時(shí),h(x)= , <h(x)≤2,
∴g(x)=h(x)﹣2有一個(gè)零點(diǎn)x=1;
當(dāng)1<x≤3時(shí),h(x)= +1
+1<h(x)≤3g(x)有一個(gè)零點(diǎn);
綜上,函數(shù)g(x)在區(qū)間(﹣1,3]上有3個(gè)零點(diǎn).
故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為 ,其左頂點(diǎn)A在圓O:x2+y2=16上. (Ⅰ)求橢圓W的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P為橢圓W上不同于點(diǎn)A的點(diǎn),直線AP與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q.是否存在點(diǎn)P,使得 ?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.函數(shù)fx=ex+x2+x+1gx)的圖象關(guān)于直線2x﹣y﹣3=0對稱,P,Q分別是函數(shù)fx),gx)圖象上的動點(diǎn),則|PQ|的最小值為__

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)滿足條件:

(1)當(dāng)時(shí),且

(2)當(dāng)時(shí),;

(3)在R上的最小值為0.

求最大的m(m>1),使得存在,只要,就有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)設(shè)為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;

(2)已知直線與曲線交于,設(shè),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則“∠C>90°”的一個(gè)充分非必要條件是(
A.sin2A+sin2B<sin2C
B.sinA= ,(A為銳角),cosB=
C.c2>2(a+b﹣1)
D.sinA<cosB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,若 軸垂直,且.

(1)求橢圓方程;

(2)過點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn),已知點(diǎn),當(dāng)時(shí),求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}定義為a1>0,a11=a,an+1=an+ an2 , n∈N*
(1)若a1= (a>0),求 + +…+ 的值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),定義數(shù)列{bn},b1=ak(k≥12),bn+1=﹣1+ ,是否存在正整數(shù)i,j(i≤j),使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1.如果存在,求出一組(i,j),如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)到平面的距離;

(2)求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案
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