Question

已知冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）討論的奇偶性，并說明理由.

Answer 1

（1）；（2）詳見解析.

解析試題分析：（Ⅰ）由冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù)可知，得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/8/1k1wn3.png" style="vertical-align:middle;" />所以；
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，對參數(shù)a進(jìn)行討論，再利用函數(shù)的奇偶性判斷方法進(jìn)行判斷.
試題解析：（1）由于冪函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù)，
所以                                      1分
求得因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/8/1k1wn3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以                 2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/97/6/1ba4k2.png" style="vertical-align:middle;" />是偶函數(shù)，所以                             3分
故：                                          4分
（2）

                           6分

                               8分
當(dāng)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/1/thexn2.png" style="vertical-align:middle;" />，，
                            9分
.     10分.
考點(diǎn)：1.冪函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的奇偶性.