Question

按如下方式定義函數(shù)f（x）：對于每個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）的值為x²，6-x，2x+15中的最小值，則f（x）最大值為（　　）

Answer 1

分析：設(shè)出三個(gè)函數(shù)y1=x2，y₂=6-x，y₃=2x+15，在同一坐標(biāo)系中作出三個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象可以直觀得到分段函數(shù)f（x）的最大值．

解答：解：分別設(shè)函數(shù)y1=x2，y₂=6-x，y₃=2x+15
在平面直角坐標(biāo)系中作出三個(gè)函數(shù)的圖象如圖，
所以f（x）=

2x+15  (x≤-3) x2        (-3＜x≤2) 6-x        (x＞2)

，
則f（x）最大值為9．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的值域，考查了分段函數(shù)解析式的求法，訓(xùn)練了函數(shù)圖象的作法，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，此題屬中低檔題．