Question

把10本書(shū)任意地放在書(shū)架上，其中指定的3本書(shū)彼此相鄰的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  10

• C、

  1

  12

• D、

  1

  15

Answer 1

分析：先求出10本書(shū)隨意放置的排列方法，再計(jì)算出指定三本書(shū)彼此相鄰的排法總數(shù)，代入古典概型公式，即可得到答案．

解答：解：10本書(shū)隨意放共有10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1種不同的排列方法，
將3本書(shū)看作一整體（這3本書(shū)之間有3!種）與其他7本（即共8個(gè)元素）在一起排列共3!•8!=（3×2×1）×（8×7×6×5×4×3×2×1）種不同的排法
故滿足條件的概率P=

3！×8！

10！

=

1

15

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等可能事件的概率，古典概型公式，其中利用排列組合公式，分別求出所有排法總數(shù)和滿足條件的排法總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．