Question

某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用．浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t²升，當水箱內水量達到最小值時，放水自動停止．現假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供________人洗澡？

Answer 1

4
分析：利用電熱水器的水箱盛滿水是200升，每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t²升，可得水箱內水量，利用配方法可求最值，即可得到結論．
解答：設最多用t分鐘，則水箱內水量y=200+2t²-34t=2（t-）²+，
∴當t=時，y有最小值，此時共放水34×=289（升），
∵每人洗浴用水65升，
∴可供4人洗澡．
故答案為：4
點評：本題考查函數模型的建立，考查配方法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．