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從1,2,3,4,7,9這六個數字中任取出兩個數分別作為一個對數的底數和真數,共可組成多少個不同的對數值?

錯解:若1為真數,而2,3,4,7,9中任何一個底數,所得的對數值都為零,此時只有一個對數值;若2,3,4,7,9中任何一個為真數,而1不能為底數,可得不同的對數值的個數為·=20.

∴共有21個不同的對數值.

剖析:上述解答中忽視了對數的有關性質:log ab==logbbn(a≠b),從而導致了下列四次重復運算:

log23=log49,log32=log94,log24=log39,log42=log93.

正確答案應為:可得1+-4=17個不同的對數值.

練習冊系列答案
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從1,2,3,4,7,9中任取不相同的2個數,分別作為對數的底數和真數,能得到多少個不同的對數值.

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從1,2,3,4,7,9這六個數中任取兩個分別作為一個對數的底數和真數,則可以組成的不同的對數值的個數為 (    )

A.17                   B.19                C.21                D.23

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從1,2,3,4,7中任選4個不同的數字填入等式 中的空格,能使等式成立的概率為_________.

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從1,2,3,4,7,9這六個數中任取兩個分別為一個對數的底數和真數,則可以獲得不同的對數值(    )個       (    )

    A.23             B.21             C.19             D.17

 

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同步練習冊答案
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