Question

（天津卷文17）已知函數的最小正周期是．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數的最大值，并且求使取得最大值的的集合．

Answer 1

本小題主要考查特殊角三角函數值、兩角和的正弦、二倍角的正弦與余弦、函數的性質等基礎知識，考查基本運算能力．滿分12分．

（Ⅰ）解：

由題設，函數的最小正周期是，可得，所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．

當，即時，取得最大值1，所以函數的最大值是，此時的集合為．