已知f(x)的定義域為R，若f(x)恒不等于零，且對任意的實數(shù)x、y，有f(x＋y)＋f(x－y)=2f(x)·f(y)．
(1)求證f(0)=1；
(2)判斷f(x)的奇偶性．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
)的值等于（ ）A.2 B.
C.-2 D.-
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)的定義域為R，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖所示，則 ( ) ( )
A．f(x)在x＝1處取得極小值
B．f(x)在x＝1處取得極大值
C．f(x)在R上的增函數(shù)
D．f(x)在(－∞，1)上是減函數(shù)，(1，＋∞)上是增函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一10月學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知f(x)的定義域為(0，＋∞)，且滿足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又當x2>x1>0時，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高一期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知f(x)的定義域為
，若對任意x1＞0，x2＞0，均有f(x1+x2)=f(x1)+
f(x2)，且f(8)=3，則f(2)=
A．1 B．
C．
D．
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