Question

數列{a_n}中，a₁=100，a_n+1=a_n+2，則a₁₀₀=

298

．

Answer 1

分析：先由等差數列的定義，判斷出是等差數列，然后利用等差數列的通項公式求出通項，求出a₁₀₀即可．

解答：解：∵a_n+1=a_n+2（n≥1），
∴a_n+1-a_n=2
∴數列{a_n}是以a₁=100為首項，以2為公差的等差數列
∴a_n=100+（n-1）×2=2n+98
∴a₁₀₀=200+98=298．
故答案為：298．

點評：本題主要考查了等差數列的通項公式，注意在利用等差數列的通項公式前，先判斷出數列是等差數列，屬于基礎題．