Question

若函數是定義在R上的偶函數，在上是減函數，且，則使得的x的取值范圍是                              （    ）

    A．            B．   

C．     D．（－2，2）

Answer 1

D

解析：∵f（2）=0且f（x）為偶函數，

∴f（－2）=0.

又∵f（x）在（－∞，0］遞減，

∴f（x）在（－2，0］遞減.

∴對于x∈（－2，0）必有f（x）<0.

由對稱性得對于x∈［0，2）必有f（x）<0.

∴使得f（x）<0的范圍是（－2，2）.