Question

已知集合A={x|-5＜x-1≤6}，B={x|x²-2x-15＞0}，則A∩B=

1. A.
   （-4，7]
2. B.
   （-3，5）
3. C.
   （-4，-3）∪（5，7）
4. D.
   （-4，-3）∪（5，7]

Answer 1

C
分析：解一元二次不等式求出集合B，解一元一次不等式求出A，再根據兩個集合的交集的定義求出A∩B．
解答：∵B={x|x²-2x-15＞0}={x|x＜-3 或x＞5}，A={x|-5＜x-1≤6}={x|-4＜x≤7}，
∴A∩B={x|-4＜x＜≤7}∩{x|x＜-3 或x＞5}={x|-4＜x＜-3或 5＜x≤7}，
故選C．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，兩個集合的交集的定義和運算，屬于基礎題．