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（2012•湖南模擬）已知函數f(x)=
log2(x+1)，x＞3
2x-3+1，x≤3
，滿足f（a）=3，則f（a-5）的值為 （　　）
分析：根據已知中分段函數的解析式，根據f（a）=3，求出滿足條件的a值，進而判斷a-5與3的大小關系后，代入分段函數的解析式可得答案．
解答：解：若a＞3，則f（a）=log2（x+1）=3，解得a=7，則a-5=2≤3，f（a-5）=f（2）=22-3+1=
3
2

若a≤3，f（a）=2a-3+1=3，解得a=4（舍去）
綜上f（a-5）=
3
2

故選C
點評：本題考查的知識點是對數函數的圖象和性質，指數函數的圖象和性質，分段函數，函數值的求法，其中確定出滿足條件的a值是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知函數f(x)=
1
2
x2+x-(x+1)ln(x+1)
（1）判斷f（x）的單調性；
（2）記φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函數φ（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求證：φ′(
x1+x2
2
)＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知向量
m
=(2cos2x，
3
)，
n
=(1，sin2x)，函數f(x)=
m
•
n
．
（1）求函數f（x）的對稱中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f(C)=3，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設函數y=f（x）在區間（a，b）的導函數f′（x），f′（x）在區間（a，b）的導函數f″（x），若在區間（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，則稱函數f（x）在區間（a，b）上為“凸函數”，已知f(x)=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2，若當實數m滿足|m|≤2時，函數f（x）在區間（a，b）上為“凸函數”，則b-a的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知函數f(x)=
-x-1(x＜-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)
5x+1(x＞
1
2
)
（x∈R），
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：函數y=（m2-1）x是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設曲線y=xn+1（n∈N）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則x1•x2•x3•…•x2012的值為
1
2013
1
2013
．

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同步練習冊答案
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