Question

制作一個面積為1 m²，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟的（既夠用又耗材量少）是（ ）．
A．5.2m
B．5m
C．4.8m
D．4.6m

Answer 1

【答案】分析：由題間設(shè)一條直角邊為x，則另一條直角邊是，建立起周長的函數(shù)，據(jù)其形式特點用基本不等式求周長的最小值
解答：解：設(shè)一條直角邊為x，則另一條直角邊是，斜邊長為
故周長   l=x++≥2+2≈4.82當(dāng)且僅當(dāng)x=時等號成立，
故較經(jīng)濟的（既夠用又耗材量少）是5m
故應(yīng)選B．
點評：考查材料最省的問題，此類題一般是建立起函數(shù)關(guān)系式，再用單調(diào)性或者用基本不等式求出最小值．用基本不等式求最值時要注意等號成立的條件是否具備，