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已知直線lykxb,曲線My=|x2-2|

(1)若k=1且直線與曲線恰有三個公共點時,求實數(shù)b的取值;

(2)若b=1,直線與曲線M的交點依次為A,B,C,D四點,求|AB+|CD|的取值范圍.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)分兩種情況:

  1)有惟一解,

  即x2+x+b-2=0在(-)內(nèi)有一解,

  由=1-4b+8=0,得,符合. 3分

  2)直線過點(–,0),得0=-+b,得或. 2分

  (Ⅱ)由,得x2-kx-3=0,

  則有:,且. 2分

  由,得x2+kx-1=0,

  則有:,且kÎ R. 2分

  所以

   2分

  =,且

  令t=k2,則

  則是增函數(shù),

  所以,. 4分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知直線l:ykx1,雙曲線C:x2y21,求k為何值時:(1)lC沒有公共點;(2)lC有且僅有一個公共點;(3)lC有且僅有兩個公共點。

 

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已知直線l∶y=kx+1,拋物線C:y2=4x,當(dāng)k為何值時,lC

(1)一個公共點;

(2)兩個公共點;

(3)沒有公共點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓M:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,

直線l:y=kx,下面四個命題:

A.對任意實數(shù)k與θ,直線l和圓M相切;

B.對任意實數(shù)k與θ,直線l和圓M有公共點;

C.對任意實數(shù)θ,必存在實數(shù)k,使得直線l與和圓M相切;

D.對任意實數(shù)k,必存在實數(shù)θ,使得直線l與和圓M相切

其中真命題的代號是___________(寫出所有真命題的代號).

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同步練習(xí)冊答案
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