Question

下列說法正確的是（　　）

• A、

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  a

  ∥

  c

• B、起點相同的兩個非零向量不平行
• C、若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  |+|

  b

  |，則

  a

  與

  b

  必共線
• D、若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的方向相同或相反

Answer 1

分析：根據零向量的性質，我們易判斷A的真假，根據平行（共線）向量的性質，我們易判斷B，C，D的真假，進而得到答案．

解答：解：當

b

=

0

時，

a

∥

b

，

b

∥

c

，但

a

∥

c

不一定成立，故A錯誤；
起點相同的兩個非零向量當他們的方向相同或相反時，一定共線（平行），故B錯誤；
若|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|，則

a

與

b

同向，即

a

與

b

必共線，故C正確．
若

a

⊥

b

，則

a

與

b

的夾角為90°，故D錯誤
故選C

點評：本題考查的知識點是向量加減混合運算及其幾何意義，其中熟練掌握向量的基本概念，特別是平行（共線）的定義及性質是解答本題的關鍵．