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“p且q為假,p或q為真”是“p、q中一真、一假”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:通過邏輯關系中“或”,“且”的意義直接判斷即可.
解答:解:p且q為假,說明p,q中至少有一個為假;p或q為真,說明p,q中至少有一個為真,因而p、q中一真、一假,前者能推出后者;
p、q中一真、一假,則p且q為假,p或q為真,后者能推出前者.
所以前者是后者的充要條件.
故選C.
點評:本題考查了邏輯關系中“或”,“且”的意義,屬于最基礎的題型.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

13、已知p:1∈{1,2},q:{1}∈{1,2},則①“p且q”為假;②“p或q”為真;③“非p”為真,其中的真命題的序號為
①②

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科目:高中數學 來源: 題型:

10、已知a>0,設命題p:函數y=ax在R上單調遞增;命題q:不等式ax2-ax+1>0對?x∈R恒成立.若p且q為假,p或q為真,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:方程
x2
5
+
y2
a
=1
表示橢圓;命題q:方程
x2
9-a
+
y2
3-a
=1
表示雙曲線.若“p且q”為假、“p或q”為真同時成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題p:不等式ax2-ax+1≤0的解集為φ;命題q:函數y=(2a2-a)x為增函數,若“p且q”為假,“p或q”為真,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設命題P:a2<a,命題Q:對任何x∈R,都有x2+4ax+1>0,命題P且Q為假,P或Q為真,則實數a的取值范圍是
 

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