Question

（2013•資陽模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，4），則sinα=

2 5

5

．

Answer 1

分析：由題意可得 x=2，y=4，求出OP，利用任意角的三角函數(shù)的定義，直接求出sinα．

解答：解：由題意可得  x=2，y=4，r=

22+42

=2

5

，
∴sinα=

y

r

=

4

2 5

=

2 5

5

．
故答案為：

2 5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用任意角的定義是解題的關(guān)鍵．